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科目： 來源： 題型：

某學校組織同學們參加紅色七日游---海上夏令營活動，如圖，海中小島A周圍20海里內有暗礁，夏令營的船只船向正南航行，在B處測得小島A在船的南偏東30°，船行30海里后，在C處測得小島A在船的南偏東45°，如果此船不改變航向，繼續(xù)向南航行，有無觸礁的危險？

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，BC=6
3
，BC邊上中線AD=3，則
AB
•
AC
=
 
．

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科目： 來源： 題型：

點P是函數y=x+
4
x
圖象上任意一點，過點P分別向直線y=x和y軸作垂線，垂足分別為A，B，則
PA
•
PB
=
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知在空間四邊形ABCD中，G是△BCD的重心，E、F、H分別為邊CD、AD和BC的中點，化簡下列各表達式，并標出化簡結果的向量．
（1）
AG
+
1
3
BE
+
1
2
CA

（2）
1
2
（
AB
+
AC
-
AD
）
（3）
1
3
（
AB
+
AC
+
AD
）

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科目： 來源： 題型：

計算下列定積分：
（1）
∫
1
-1
x
5-4x
dx  
（2）
∫
1
0
ex
e2x+1
dx  
（3）
∫
e
1
2+lnx
x
dx．

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科目： 來源： 題型：

如果函數f（x）=3ax-2a+1在區(qū)間（-1，1）上存在一個零點，則a的取值范圍是
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）是奇函數，且有f（x+1）=-
1
f(x)
，當x∈（0，
1
2
）時，f（x）=8x，
（1）求f（-
1
3
），f（
2
3
），f（
5
3
）的值；
（2）當
1
2
＜x＜1時，求f（x）的解析式；并求證T=2為函數f（x）的一個周期；
（3）是否存在k∈N*，使2k+
1
2
＜x＜2k+1時，不等式log8f（x）＞x2-（k+3）x-k+2有解？若存在，求出k的值及對應的不等式的解；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

求和：-2+22-23+24-25+…+2n．

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科目： 來源： 題型：

橢圓
x2
4
+y2=1中斜率為1的平行弦的中點的軌跡方程是
 
．

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科目： 來源： 題型：

設A（x1，y1）、B（4，
9
5
）、C（x2，y2）是右焦點為F的橢圓
x2
25
+
y2
9
=1上三個不同的點，若|AF|、|BF|、|CF|成等差數列，則x1+x2=
 
．

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同步練習冊答案
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