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科目： 來源： 題型：

已知實數x、y滿足x²+y²+2x-4y+1=0，求下列各式的最大值和最小值：
（1）

x-4

；
（2）3x-4y；
（3）x²+y²．

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科目： 來源： 題型：

已知正實數x，y滿足

=1，若m=x+y，則實數m的取值范圍是

．

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科目： 來源： 題型：

已知向量

=（1，-2，4），向量

滿足以下三個條件：
①

•

=0；
②|

|=10；
③

與向量

=（1，0，0）垂直；
求向量

．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，若AB=4，AC=3，A=30°，則S_△ABC=（　　）

A、3

B、6

C、3

D、6

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科目： 來源： 題型：

在直線y=2x+1上有一點P，過點P且垂直于直線4x+3y-3=0的直線與圓x²+y²-2x=0有公共點，則點P的橫坐標的取值范圍是（　　）

A、（-∞，-1）∪（1，+∞）

B、（-1，1）

C、[-

，-

]

D、（-

，-

）

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科目： 來源： 題型：

已知角α的終邊過點P（-3，4），則sin²α+cos²α+tan²α=

．

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科目： 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①動點P到A（-5，0）的距離與它到B（5，0）距離的差等于6，則點P的軌跡是雙曲線；
②“直線與雙曲線只有一個公共點”是“直線與雙曲線相切”的必要不充分條件；
③直線l交橢圓3x²+4y²=48于A，B兩點，AB的中點為M（2，1），則l的斜率為-

；
④已知動圓P過定點A（-3，0），并且與定圓B：（x-3）²+y²=64內切，則動圓的圓心P的軌跡是橢圓．
其中正確的命題為

（只填正確命題的序號）．

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科目： 來源： 題型：

證明：13²⁵＞25！．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）對任意的x₁，x₂∈（-1，0）都有

f(x1)-f(x2)

x1-x2

＜0，且函數y=f（x-1）是偶函數．則下列結論正確的是（　　）

A、f(-1)＜f(-

)＜f(-

)

B、f(-

)＜f(-1)＜f(-

)

C、f(-

)＜f(-

)＜f(-1)

D、f(-

)＜f(-

)＜f(-1)

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科目： 來源： 題型：

已知tan（7π+α）=-2．
（1）求

cos2α-2sin2α

sin2α+3cos2α

的值；
（2）若α是第二象限角，求

sin(π-α)cos(

+α)-tan(3π+α)

sin(4π-α)sin(

3π

+α)

的值．

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