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科目： 來源： 題型：

如圖，空間四邊形ABCD中，E、H為AB、AD的中點，G、F為BC、CD上的點，且
CF
CB
=
CG
CD
．
（Ⅰ）證明：EH∥BD；
（Ⅱ）若FE∩GH=M，判斷點M是否在直線AC上，并證明你的結論．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AC⊥AD，AB⊥BC，∠BAC=45°，PA=AD=2，AC=1．
（1）證明：PC⊥AD；
（2）求二面角A-PC-D的正弦值（理科）；
（2）求直線PB與平面PAC所成角的正弦值（文科）；
（3）設E為棱PA上的點，滿足異面直線BE與CD所成的角為30°，求AE的長．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，D是BC的中點．
（1）若E為A1C1的中點，求證：DE∥平面ABB1A1；
（2）若E為A1C1上一點，且A1B∥平面B1DE，求
A1E
EC1
的值．

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科目： 來源： 題型：

設a是正實數若f（x）=
x2+4a2
+
x2+8ax+17a2
，x∈R的最小值為10，則a=
 
．

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科目： 來源： 題型：

對定義域為D的函數，若存在距離為d的兩條平行直線l l：y=kx+ml和l 2：y=kx+m2（ml＜m2），使得當x∈D時，kx+m1≤f（x）≤kx+m2恒成立，則稱函數f（x）在（x∈D）有一個寬度為d的通道．有下列函數：
①f（x）=
1
x
；②f（x）=sinx；③f（x）=
x2-1
；④f（x）=x3+1
其中在[1，+∞）上有一個通道寬度為1的函數題號
 
．

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科目： 來源： 題型：

復數
2+i
i
等于（　　）
A、1+2iB、1-2i
C、-1+2iD、-1-2i

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科目： 來源： 題型：

設P、Q為兩個非空實數集合，定義集合P+Q={x|x=a+b，a∈P，b∈Q}，若P={0，2}，Q={1，2，3}，則P+Q=
 
．（用例舉法表示）

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科目： 來源： 題型：

已知集合A={x∈N|x-3≤0}，B={x∈Z|x2+x-2≤0}，則A∪B=
 
．

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科目： 來源： 題型：

設集合A={-1，0，1}，B={1，4}，則A∪B=（　　）
A、{1}
B、{-1，0，4}
C、{-1，0，1，4}
D、{0，1，4}

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科目： 來源： 題型：

已知集合A={x|x2+3x-4＜0}，集合B={x|
x-2
x+4
＜0}．
（1）求A∩B，A∪B；
（2）求（∁RA）∩B．

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同步練習冊答案
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