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科目： 來源： 題型：

若正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長為2，側棱長為2
3
，則此三棱柱外接球的表面積為
 
．

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科目： 來源： 題型：

若定義在R上的偶函數f（x）滿足f（x+2）=f（x）且x∈[0，1]時，f（x）=x，則方程f（x）=log3|x|的零點個數是（　　）
A、2個B、3個C、4個D、6個

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科目： 來源： 題型：

對于數列{xn}，若對任意n∈N*，都有
xn+xn+2
2
＜xn+1成立，則稱數列{xn}為“減差數列”．設數列{an}是各項都為正數的等比數列，其前n項和為Sn，且a1=1，S3=
7
4
．
（1）求數列{an}的通項公式，并判斷數列{Sn}是否為“減差數列”；
（2）設bn=（2-nan）t+an，若數列b3，b4，b5，…是“減差數列”，求實數t的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

如圖，空間直角坐標系中，有一棱長為4的正方體ABCD-A1B1C1D1，A1C的中點E到AB的中點F的距離為（　　）
A、4
2
B、2
2
C、4
D、2

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科目： 來源： 題型：

向量
x
y
經矩陣
01
10
變換后得到矩陣
2
3
，則x-y=
 
．

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科目： 來源： 題型：

定義行列式的運算：
.
a1a2
b1b2
.
=a1b2-a2b1，若將函數f（x）=
.
3
sinx
1cosx
.
的圖象向左平移t（t＞0）個單位，所得圖象對應的函數為偶函數，則t的最小值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知非零向量
a
，
b
滿足|
a
|=3|
b
|，且關于x的函數f（x）=
1
2
x3+
1
2
|
a
|x2+
a
•
b
x為R上增函數，則
a
，
b
夾角的取值范圍是（　　）
A、[0，
π
2
]
B、[0，
π
3
]
C、（
π
3
，
π
2
]
D、（
π
3
，
2π
3
]

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科目： 來源： 題型：

已知x＞0，y＞0，x-6
x
=8
x-y
，求x的范圍．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別是a、b、c，且（2a-c）cosB=bcosC，求：
（1）∠B；
（2）當a=3、c=2時，求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和Sn和通項公式an滿足Sn=
1
2
（1-an）
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若數列{bn}滿足bn=nan，求Tn=b1+b2+…+bn的值．

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同步練習冊答案
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