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①A1∪A2∪…∪Am＝A；

②對任意的{x，y}A，至少存在一個i∈{1，2，3，…，m}，使Ai∩{x，y}＝{x}或{y}．則稱集合組A1，A2，…，Am具有性質P．

如圖，作n行m列數表，定義數表中的第k行第l列的數為akl．

（1）當n＝4時，判斷下列兩個集合組是否具有性質P，如果是請畫出所對應的表格，如果不是請說明理由；

集合組1：A1＝{1，3}，A2＝{2，3}，A3＝{4}；

集合組2：A1＝{2，3，4}，A2＝{2，3}，A3＝{1，4}．

（2）當n＝7時，若集合組A1，A2，A3具有性質P，請先畫出所對應的7行3列的一個數表，再依此表格分別寫出集合A1，A2，A3；

（3）當n＝100時，集合組A1，A2，…，At是具有性質P且所含集合個數最小的集合組，求t的值及|A1|+|A2|+…|At|的最小值．（其中|Ai|表示集合Ai所含元素的個數）

【題目】已知函數.

（1）若曲線在點處的切線與直線垂直，求函數的單調區間；

（2）若對于任意都有成立，試求的取值范圍；

（3）記.當時，函數在區間上有兩個零點，求實數的取值范圍。

A.至多能剪成19塊“L”形骨牌

B.至多能剪成20塊“L”形骨牌

C.最多能剪成21塊“L”形骨牌

D.前三個答案都不對

【題目】已知函數f（x）的圖象向左平移1個單位后關于y軸對稱，當x2＞x1＞1時，[f（x2）﹣f（x1）]（x2﹣x1）＜0恒成立，設a＝f（），b＝f（2），c＝f（3），則a、b、c的大小關系為（　　）

A.c＞a＞bB.c＞b＞aC.a＞c＞bD.b＞a＞c

【題目】設是各項均為非零實數的數列的前n項和，給出如下兩個命題上：命題p：是等差數列；命題q：等式對任意恒成立，其中k，b是常數.

（1）若p是q的充分條件，求k，b的值；

（2）對于（1）中的k與b，問p是否為q的必要條件，請說明理由；

（3）若p為真命題，對于給定的正整數n和正數M，數列滿足條件，試求 的最大值.

【題目】的內切圓與三邊的切點分別為,已知，內切圓圓心,設點A的軌跡為R.

（1）求R的方程；

（2）過點C的動直線m交曲線R于不同的兩點M,N，問在x軸上是否存在一定點Q（Q不與C重合），使恒成立，若求出Q點的坐標，若不存在，說明理由.

【題目】如圖，在四棱柱中，側棱底面，，，，，，，（）

（1）求證：平面；

（2）若直線與平面所成角的正弦值為，求的值；

（3）現將與四棱柱形狀和大小完全相同的兩個四棱柱拼成一個新的四棱柱，規定：若拼成的新四棱柱形狀和大小完全相同，則視為同一種拼接方案，問共有幾種不同的拼接方案？在這些拼接成的新四棱柱中，記其中最小的表面積為，寫出的解析式．（直接寫出答案，不必說明理由）

【題目】若是一個集合，是一個以的某些子集為元素的集合，且滿足：（1）屬于，屬于；（2）中任意多個元素的并集屬于；（3）中任意多個元素的交集屬于，則稱是集合上的一個拓補.已知集合，對于下面給出的四個集合：

①②

③④

其中是集合上的拓補的集合的序號是______.（寫出所有的拓補的集合的序號）

【題目】設直線系（），則下列命題中是真命題的個數是（　　）

①存在一個圓與所有直線相交；

②存在一個圓與所有直線不相交；

③存在一個圓與所有直線相切；

④中所有直線均經過一個定點；

⑤不存在定點不在中的任一條直線上；

⑥對于任意整數，存在正邊形，其所有邊均在中的直線上；

⑦中的直線所能圍成的正三角形面積都相等．

A.3B.4C.5D.6

【題目】已知橢圓的離心率為，焦距為，斜率為k的直線l與橢圓M有兩個不同的交點A、B．

（1）求橢圓M的方程；

（2）設P（﹣2，0），直線PA與橢圓M的另一個交點為C，直線PB與橢圓M的另一個交點為D，若C、D與點共線，求斜率k的值．