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【題目】如圖：在直角坐標系中，設橢圓的左右兩個焦點分別為、.過右焦點與軸垂直的直線與橢圓C相交，其中一個交點為.

（1）求橢圓C的方程；

（2）設橢圓C的一個頂點為，求點M到直線的距離；

（3）過中點的直線交橢圓于P、Q兩點，求長的最大值以及相應的直線方程.

【題目】已知函數f(x)＝2x－，x∈(0，1]．

(1)當a＝－1時，求函數y＝f(x)的值域；

(2)若函數y＝f(x)在x∈(0，1]上是減函數，求實數a的取值范圍．

【題目】已知橢圓的左焦點為F，短軸的兩個端點分別為A、B，且，為等邊三角形.

（1）求橢圓C的方程；

（2）如圖，點M在橢圓C上且位于第一象限內，它關于坐標原點O的對稱點為N；過點M作x軸的垂線，垂足為H，直線與橢圓C交于另一點J，若，試求以線段為直徑的圓的方程；

（3）已知是過點A的兩條互相垂直的直線，直線與圓相交于兩點，直線與橢圓C交于另一點R；求面積取最大值時，直線的方程.

【題目】已知數列的前項和為，且，（）.

（1）計算，，，，并求數列的通項公式；

（2）若數列滿足，求證：數列是等比數列；

（3）由數列的項組成一個新數列：，，，，，設為數列的前項和，試求的值.

【題目】對于函數定義已知偶函數的定義域為當且時，

（1）求并求出函數的解析式；

（2）若存在實數使得函數在上的值域為，求實數的取值范圍.

【題目】在平面直角坐標系中，的參數方程為（t為參數）.以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為.

（1）求的普通方程和曲線C的直角坐標方程；

（2）求曲線C上的點到距離的最大值及該點坐標.

【題目】設橢圓C的方程為，O為坐標原點，A為橢團的上頂點，為其右焦點，D是線段的中點，且.

（1）求橢圓C的方程；

（2）過坐標原點且斜率為正數的直線交橢圓C于P，Q兩點，分別作軸，軸，垂足分別為E，F，連接，并延長交橢圓C于點M，N兩點.

（ⅰ）判斷的形狀；

（ⅱ）求四邊形面積的最大值.

【題目】如圖，已知四棱錐的底面為直角梯形，為直角，平面，，且.

（1）求證：；

（2）若，求二面角的余弦值.

（1）在決賽中，中國隊以3∶1獲勝的概率是多少？

（2）求比賽局數的分布列及數學期望.

A.乙分8兩，丙分8兩，丁分8兩B.乙分8兩2錢，丙分8兩，丁分7兩8錢

C.乙分9兩2錢，丙分8兩，丁分6兩8錢D.乙分9兩，丙分8兩，丁分7兩