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【題目】無窮數列滿足：，且對任意正整數，為前項，，…，中等于的項的個數.

（1）直接寫出，，，；

（2）求證：該數列中存在無窮項的值為1；

（3）已知，求.

【題目】已知函數，其中.

（1）當時，求函數圖像在點處的切線；

（2）求函數的單調遞減區間；

（3）若函數的在區間的最大值為，求的值.

【題目】已知拋物線：經過點，過點作直線交于，兩點，、分別交直線于，兩點.

（1）求的方程和焦點坐標；

（2）設，求證：為定值.

【題目】如圖，直四棱柱的底面是邊長為2的菱形，，.、分別為和的中點.平面與棱所在直線交于點.

（1）求證：平面平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值；

（3）判斷點是否與點重合.

（1）求a的值，并用頻率估計概率，估計某場外觀眾評分不小于9的概率；

（2）從5名專家中隨機選取3人，X表示評分不小于9分的人數；從場外觀眾中隨機選取3人，用頻率估計概率，Y表示評分不小于9分的人數；試求E（X）與E（Y）的值；

（3）考慮以下兩種方案來確定該選手的最終得分：方案一：用所有專家與觀眾的評分的平均數作為該選手的最終得分，方案二：分別計算專家評分的平均數和觀眾評分的平均數，用作為該選手最終得分．請直接寫出與的大小關系．

【題目】2016年“一帶一路”沿線64個國家GDP之和約為12.0萬億美元，占全球GDP的；人口總數約為32.1億，占全球總人口的；對外貿易總額（進口額＋出口額）約為71885.6億美元，占全球貿易總額的.

2016年“一帶一路”沿線國家情況

關于“一帶一路”沿線國家2016年狀況，能夠從上述資料中推出的是（ ）

A.超過六成人口集中在南亞地區

B.東南亞和南亞國家GDP之和占全球的以上

C.平均每個南亞國家對外貿易額超過1000億美元

D.平均每個東歐國家的進口額高于平均每個西亞、北非國家的進口額

【題目】在直角坐標系xOy中,以坐標原點為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系,曲線C的極坐標方程為,直線l的參數方程為(t為參數,).

(1)寫出直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程;

(2)若直線l與曲線C交于A,B兩點,直線l的傾斜角,P點坐標為,求的最小值.

【題目】已知橢圓的左,右焦點分別是,,離心率為,直線被橢圓C截得的線段長為.

(1)求橢圓C的方程;

(2)過點且斜率為k的直線l交橢圓C于A,B兩點,交x軸于P點,點A關于x軸的對稱點為M,直線BM交x軸于Q點.求證:(O為坐標原點)為常數.

（1）填寫列聯表，并畫出列聯表的等高條形圖，并通過圖形判斷學習先修課程與優等生是否有關系，根據列聯表的獨立性檢驗，能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為學習先修課程與優等生有關系？

（2）已知今年有150名學生報名學習大學先修課程，以前兩年參加大學先修課程學習成績的頻率作為今年參加大學先修課程學習成績的概率.

①在今年參與大學先修課程的學生中任取一人，求他獲得某高校自主招生通過的概率；

②設今年全校參加大學先修課程的學生獲得某高校自主招生通過的人數為，求.

參考數據：

參考公式：，其中.

【題目】如圖,在三棱錐中,為等腰直角三角形,為等邊三角形,其中O為BC中點,且.

(1)求證:平面平面PBC;

(2)若且平面EBC,其中E為AP上的點,求CE與平面ABC所成角的正弦值.