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（1）設(shè)表示在這塊地上種植1季此作物的利潤，求的分布列；

（2）若在這塊地上連續(xù)3季種植此作物，求這3季中至少有2季的利潤不少于2000元的概率.

（1）記汽車選擇公路1運送牛奶時牛奶廠獲得的毛收入為（單位：萬元），求的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（2）如果你是牛奶廠的決策者，你選擇哪條公路運送牛奶有可能讓牛奶廠獲得的毛收入更多？

（注：毛收入＝銷售商支付給牛奶廠的費用－運費）

（1）求X是奇數(shù)的概率；

（2）求X的概率分布列及數(shù)學(xué)期望．

【題目】甲、乙兩人投籃命中的概率分別為與，各自相互獨立.現(xiàn)兩人做投籃游戲，共比賽3局，每局每人各投一球.

（1）求比賽結(jié)束后甲的進球數(shù)比乙的進球數(shù)多1的概率；

（2）設(shè)表示比賽結(jié)束后甲、乙兩人進球數(shù)的差的絕對值，求的概率分布和數(shù)學(xué)期望.

【題目】一個摸球游戲，規(guī)則如下：在一不透明的紙盒中，裝有6個大小相同、顏色各異的玻璃球．參加者交費1元可玩1次游戲，從中有放回地摸球3次．參加者預(yù)先指定盒中的某一種顏色的玻璃球，然后摸球．當(dāng)所指定的玻璃球不出現(xiàn)時，游戲費被沒收；當(dāng)所指定的玻璃球出現(xiàn)1次，2次，3次時，參加者可相應(yīng)獲得游戲費的0倍，1倍，倍的獎勵（），且游戲費仍退還給參加者．記參加者玩1次游戲的收益為元．

（1）求概率的值；

（2）為使收益的數(shù)學(xué)期望不小于0元，求的最小值．

（注：概率學(xué)源于賭博，請自覺遠離不正當(dāng)?shù)挠螒颍。?/span>

【題目】計劃在某水庫建一座至多安裝3臺發(fā)電機的水電站，過去50年的水文資料顯示，水庫年入流量(年入流量：一年內(nèi)上游來水與庫區(qū)降水之和.單位：億立方米）都在40以上.其中，不足80的年份有10年，不低于80且不超過120的年份有35年，超過120的年份有5年.將年入流量在以上三段的頻率作為相應(yīng)段的概率，并假設(shè)各年的年入流量相互獨立.

（1）求未來4年中，至多1年的年入流量超過120的概率；

（2）水電站希望安裝的發(fā)電機盡可能運行，但每年發(fā)電機最多可運行臺數(shù)受年入流量限制，并有如下關(guān)系:

若某臺發(fā)電機運行，則該臺年利潤為5000萬元；若某臺發(fā)電機未運行，則該臺年虧損800萬元，欲使水電站年總利潤的均值達到最大，應(yīng)安裝發(fā)電機多少臺？

【題目】已知一個口袋有m個白球，n個黑球（m,n ,n 2）,這些球除顏色外全部相同。現(xiàn)將口袋中的球隨機的逐個取出，并放入如圖所示的編號為1,2,3，……，m+n的抽屜內(nèi)，其中第k次取球放入編號為k的抽屜（k=1,2,3，……，m+n）.

（1）試求編號為2的抽屜內(nèi)放的是黑球的概率p;

（2）隨機變量x表示最后一個取出的黑球所在抽屜編號的倒數(shù)，E(x)是x的數(shù)學(xué)期望，證明

【題目】設(shè)為隨機變量，從棱長為1的正方體的12條棱中任取兩條，當(dāng)兩條棱相交時，；當(dāng)兩條棱平行時，的值為兩條棱之間的距離；當(dāng)兩條棱異面時，．

（1）求概率；

（2）求的分布列，并求其數(shù)學(xué)期望．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)點集，令.從集合Mn中任取兩個不同的點，用隨機變量X表示它們之間的距離.

（1）當(dāng)n=1時，求X的概率分布；

（2）對給定的正整數(shù)n（n≥3），求概率P（X≤n）（用n表示）.

甲、乙兩個籃球運動員互不影響地在同一位置投球，命中率分別為與，且乙投球2次均未命中的概率為.

（Ⅰ）求乙投球的命中率；

（Ⅱ）若甲投球1次，乙投球2次，兩人共命中的次數(shù)記為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.