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（1）求該單位乙部門的員工人數；

（2）若將每天睡眠時間不少于7小時視為睡眠充足，現從該單位任抽取1人，估計抽到的此人為睡眠充足者的概率；

（3）從甲部門和乙部門抽出的員工中，各隨機選取一人，甲部門選出的員工記為A，乙部門選出的員工記為B.假設所有員工睡眠的時間相互獨立.求A的睡眠時間不少于B的睡眠時間的概率.

【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，PA平面ABCD，EB//PA,AB=PA=4，EB=2，F為PD的中點.

（1）求證AFPC

（2）BD//平面PEC

（3）求二面角D-PC-E的大小

【題目】已知函數， ．

（Ⅰ）當時，求曲線在處的切線方程；

（Ⅱ）求函數在上的最小值；

（Ⅲ）若函數，當時， 的最大值為，求證： .

【題目】（本題滿分16分）已知，，都是各項不為零的數列，且滿足，，其中是數列的前項和，是公差為的等差數列．

（1）若數列是常數列，，，求數列的通項公式；

（2）若（是不為零的常數），求證：數列是等差數列；

（3）若（為常數，）， ，求證：對任意的，數列單調遞減．

【題目】如圖，某生態園將一三角形地塊ABC的一角APQ開辟為水果園種植桃樹，已知角A為的長度均大于200米，現在邊界AP，AQ處建圍墻，在PQ處圍竹籬笆.

（1）若圍墻AP,AQ總長度為200米，如何圍可使得三角形地塊APQ的面積最大？

（2）已知AP段圍墻高1米，AQ段圍墻高1.5米，造價均為每平方米100元.若圍圍墻用了20000元，問如何圍可使竹籬笆用料最省？

【題目】已知函數（且）.

（1）若的定義域為，判斷的單調性，并加以說明；

（2）當時，是否存在，，使得在區間上的值域為，若存在，求的取值范圍；若不存在，請說明理由.

【題目】設函數.

（1）當時，求函數的最大值；

（2）令其圖象上任意一點處切線的斜率恒成立，求實數的取值范圍；

（3）當，，方程有唯一實數解，求正數的值

【題目】已知函數，函數（）.

（1）討論的單調性；

（2）證明：當時，.

（3）證明：當時，.

【題目】已知橢圓：過點，過坐標原點作兩條互相垂直的射線與橢圓分別交于，兩點.

（1）證明：當取得最小值時，橢圓的離心率為.

（2）若橢圓的焦距為2，是否存在定圓與直線總相切？若存在，求定圓的方程；若不存在，請說明理由.

（1）從空氣質量指數屬于[0，50]，（50，100]的天數中任取3天，求這3天中空氣質量至少有2天為優的概率；

（2）已知某企業每天因空氣質量造成的經濟損失y（單位：元）與空氣質量指數x的關系式為，假設該企業所在地7月與8月每天空氣質量為優、良、輕度污染、中度污染、重度污染、嚴重污染的概率分別為.9月每天的空氣質量對應的概率以表中100天的空氣質量的頻率代替.

（i）記該企業9月每天因空氣質量造成的經濟損失為X元，求X的分布列；

（ii）試問該企業7月、8月、9月這三個月因氣質量造成的經濟損失總額的數學期望是否會超過2.88萬元？說明你的理由.