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【題目】已知函數(shù)，直線為曲線的切線（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）用表示中的最小值，設(shè)函數(shù)，若函數(shù)

為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【題目】數(shù)列的各項(xiàng)均為整數(shù)，滿足：，且，其中．

（1）若，寫出所有滿足條件的數(shù)列；

（2）求的值；

（3）證明：．

【題目】如圖1，在邊長(zhǎng)為2的菱形中，，將沿對(duì)角線折起到的位置，使平面平面，是的中點(diǎn)，⊥平面，且，如圖2．

（1）求證：平面；

（2）求平面與平面所成角的余弦值；

（3）在線段上是否存在一點(diǎn)，使得⊥平面？若存在，求的值；若不存在，說明理由．

【題目】已知函數(shù)，．

Ⅰ討論的單調(diào)性；

Ⅱ當(dāng)時(shí)，若關(guān)于x的不等式恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

（Ⅰ）從該校高二年級(jí)隨機(jī)選取一名學(xué)生，試估計(jì)這名學(xué)生考核成績(jī)大于90 分的概率；

（Ⅱ）從考核成績(jī)大于90分的學(xué)生中再隨機(jī)抽取兩名同學(xué)，求這兩名同學(xué)兩輪測(cè)試成績(jī)均大于等于90分的概率；

（Ⅲ）記抽取的10名學(xué)生第一輪測(cè)試的平均數(shù)和方差分別為，，考核成績(jī)的平均數(shù)和方差分別為，，試比較與， 與的大小.（只需寫出結(jié)論）

A.1235B.1800C.2600D.3000

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線的方程為.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.交于，兩點(diǎn)（在軸上方），交極軸于點(diǎn)（異于極點(diǎn)）.

（1）求的直角坐標(biāo)方程和的直角坐標(biāo)；

（2）若為的中點(diǎn)，為上的點(diǎn)，求的最小值.

【題目】已知函數(shù)（，）

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若對(duì)任意，恰有一個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍.

【題目】已知橢圓，，分別是的上頂點(diǎn)和下頂點(diǎn).

（1）若，是上位于軸兩側(cè)的兩點(diǎn)，求證：四邊形不可能是矩形；

（2）若是的左頂點(diǎn)，是上一點(diǎn)，線段交軸于點(diǎn)，線段交軸于點(diǎn)，，求.