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【題目】已知四棱錐中，底面ABCD是梯形，且，，，，，，AD的中點為E，則四棱錐外接球的表面積為________.

【題目】已知函數(shù)，其中.

（1）若曲線在點處的切線與直線平行，求與滿足的關(guān)系；

（2）當(dāng)時，討論的單調(diào)性；

（3）當(dāng)時，對任意的，總有成立，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】已知橢圓的離心率為，左、右焦點分別是，橢圓上短軸的一個端點與兩個焦點構(gòu)成的三角形的面積為；

（1）求橢圓的方程；

（2）過作垂直于軸的直線交橢圓于兩點（點在第二象限），是橢圓上位于直線兩側(cè)的動點，若，求證：直線的斜率為定值.

【題目】在直角坐標(biāo)系中，傾斜角為的直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.在以坐標(biāo)原點為極點，軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求直線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）若直線與曲線交于，兩點，且，求直線的傾斜角.

【題目】已知橢圓，橢圓以的長軸為短軸，且兩個橢圓的離心率相同，設(shè)O為坐標(biāo)原點，點A、B分別在橢圓、上，若，則直線AB的斜率k為（ ）.

A.1B.-1C.D.

【題目】1852年，英國來華傳教士偉烈亞力將《孫子算經(jīng)》中“物不知數(shù)”問題的解法傳至歐洲.1874年，英國數(shù)學(xué)家馬西森指出此法符合1801年由高斯得到的關(guān)于同余式解法的一般性定理，因而西方稱之為“中國剩余定理”.“中國剩余定理”講的是一個關(guān)于整除的問題，例如求1到2000這2000個整數(shù)中，能被3除余1且被7除余1的數(shù)的個數(shù)，現(xiàn)由程序框圖，其中MOD函數(shù)是一個求余函數(shù)，記表示m除以n的余數(shù)，例如，則輸出i為（ ）.

A.98B.97C.96D.95

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的斜率為1，在軸上的截距為2

（1）在直角坐標(biāo)系中以O為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，點M的極坐標(biāo)為，判斷點M與直線的位置關(guān)系；

（2）設(shè)點A是曲線C上的任意點，求它到直線的距離的最大值

【題目】已知函數(shù)，是的一個極值點

（1）求實數(shù)的值，并證明：當(dāng)時，恒成立；

（2）若函數(shù)，試討論函數(shù)的零點個數(shù)

【題目】已知橢圓的右焦點為F，點B是橢圓C的短軸的一個端點，ΔOFB的面積為，橢圓C上的兩點H、G關(guān)于原點O對稱，且、的等差中項為2

（1）求橢圓的方程；

（2）是否存在過點M（2，1）的直線與橢圓C交于不同的兩點P、Q，且使得成立？若存在，試求出直線的方程；若不存在，請說明理由

【題目】如圖，在等腰梯形ABCD中，AB//CD，∠ABC=，BC=CD=CE=1，EC⊥平面ABCD，EFAC，P是線段EF上的動點

（1）求證：平面BCE⊥平面ACEF；

（2）求平面PAB與平面BCE所成銳二面角的最小值