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【題目】已知直線
的參數方程是
（
是參數），以坐標原點為原點， 
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（1）判斷直線
與曲線
的位置關系；
（2）過直線
上的點作曲線
的切線，求切線長的最小值.
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【題目】某校為研究學生語言學科的學習情況，現對高二200名學生英語和語文某次考試成績進行抽樣分析.將200名學生編號為001，002，…，200，采用系統抽樣的方法等距抽取10名學生，將10名學生的兩科成績（單位：分）繪成折線圖如下：
（1）若第二段抽取的學生編號是026，寫出第六段抽取的學生編號；
（2）在這兩科成績差低于20分的學生中隨機抽取2人進行訪談，求2人成績均是語文成績高于英語成績的概率；
（3）根據折線圖，比較該校高二年級學生的語文和英語兩科成績，寫出至少兩條統計結論.
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【題目】如圖，在幾何體
中，底面
為矩形，
，
，
，
.
為棱
上一點，平面
與棱
交于點
.
（1）求證：
；
（2）若
，試問平面
是否可能與平面
垂直？若能，求出
的值；若不能，說明理由.
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【題目】設圓
的圓心為
，直線
過點
且與
軸不重合， 
交圓
于
兩點，過
作
的平行線交
于點
.
（1）證明
為定值，并寫出點
的軌跡方程；
（2）設
，過點
作直線
，交點
的軌跡于
兩點 (異于
),直線
的斜率分別為
，證明： 
為定值.
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【題目】在測試中，客觀題難度的計算公式為
，其中
為第
題的難度，
為答對該題的人數，
為參加測試的總人數.現對某校高三年級240名學生進行一次測試，共5道客觀題.測試前根據對學生的了解，預估了每道題的難度，如下表所示：
題號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
考前預估難度 | 0.9 | 0.8 | 0.7 | 0.6 | 0.4 |
測試后，隨機抽取了20名學生的答題數據進行統計，結果如下：
