Question

（2009?武漢二模）如圖所示，在水平面內的直角坐標系xoy中有一光滑金屬導軌AOC，其中曲線導軌OA 滿足方程y=Lsinkx，長度為

π

2k

的直導軌OC與x 軸重合，整個導軌處于豎直向上的勻強磁場中．現有一長為L的金屬棒從圖示位置開始沿x軸正方向做勻速直線運動，已知金屬棒單位長度的電阻為R₀，除金屬棒的電阻外其余電阻均不計，棒與兩導軌始終接觸良好，則在金屬棒運動的過程中，它與導軌組成的閉合回路（　�。�

A．消耗的電功率逐漸減小

B．消耗的電功率逐漸增大

C．電流逐漸減小

D．電流逐漸增大

Answer 1

分析：根據感應電動勢公式E=Blv，導體有效的切割長度y=Lsinkvt，回路的電阻R=L（sinkvt）R₀，由功率公式P=

E2

R

，分析功率與時間的關系，確定變化情況，再由歐姆定律分析電流變化．

解答：解：設從圖示位置開始導體棒運動時間為t時，速度大小為v，磁感應強度為B．
   A、B根據感應電動勢公式E=Blv=Bvy=BvLsinkvt，回路電阻L（sinkvt）R₀，消耗的電功率P=

E2

R

=

B2v2Lsinkvt

R0

，可知t增大，sinkvt增大，P不斷增大．故A錯誤，B正確．
    C、D由閉合電路歐姆定律得I=

E

R

=

Bv

R0

，I不變．故CD錯誤．
故選B

點評：本題考查綜合分析問題的能力．對于電流變化情況的分析，不能簡單認為電動勢增大，電流就增大，其實電阻也增大，電流并不變．