Question

【題目】如圖所示，升降機天花板上用輕彈簧懸掛一物體，升降機靜止時彈簧伸長量為10cm，運動時彈簧伸長量為9cm，則升降機的運動狀態可能是（g=10m/s2）（　�。�

A.以a=1m/s2的加速度加速上升
B.以a=1m/s2的加速度加速下降
C.以a=9m/s2的加速度減速上升
D.以a=9m/s2的加速度減速下降

Answer 1

【答案】B
【解析】解：設物體的質量為m，彈簧的勁度系數為k．

靜止時，mg=kx1

當彈簧伸長減小時，彈力減小，小球所受合力方向豎直向下，小球的加速度豎直向下．

根據牛頓第二定律得：mg﹣kx2=ma，x2= x1

代入解得 a=1m/s2，方向豎直向下，則升降機可能以1m/s2的加速度減速上升，也可能以1m/s2的加速度加速下降．

故答案為：B．

靜止時通過平衡方程彈簧的勁度系數再利用胡克定律結合牛頓第二定律求出加速度，由于物體的運動狀態由加速度和速度共同決定 ，只知道加速度可能出現兩種情況。