Question

（14分）一輛值勤的警車停在公路邊，當交警發現從他旁邊以v₁=36km/h的速度勻速行駛的貨車嚴重超載時，決定立即前去追趕，經過t₀=5．5s后警車發動起來，并以a=2．5m/s²的加速度做勻加速直線運動，但警車的行駛速度不能超過v_m=90km/h．問：
（1）警車在追趕貨車的過程中，兩車間的最大距離是多少?
（2）警車發動后最快要多長時間才能追上貨車?

Answer 1

（1）75m（2）12s

試題分析：(1)警車在追趕貨車的過程中，當兩車速度相等時，它們間的距離最大，設警車發動后經過時間兩車的速度相等．
則
此時 

所以兩車間的最大距離
(2)，當警車剛達到最大速度時，運動時間
  
因為，故此時警車尚未趕上貨車，且此時兩車距離
警車達到最大速度后做勻速運動，設再經過Δt時間追趕上貨車，則
 所以警車發動后要經過才能追上貨車．