Question

如圖9-3-14所示，在磁感應強度為B的水平方向的勻強磁場中豎直放置兩平行導軌，磁場方向與導軌所在平面垂直.導軌上端跨接一阻值為R的電阻（導軌電阻不計）.兩金屬棒a和b的電阻均為R，質量分別為m_a=2×10^-2 kg和m_b=1×10^-2 kg，它們與導軌相連，并可沿導軌無摩擦滑動.閉合開關S，先固定b，用一恒力F向上拉a，穩定后a以v₁="10" m/s的速度勻速運動，此時再釋放b，b恰好保持靜止，設導軌足夠長，取g="10" m/s².

圖9-3-14
（1）求拉力F的大小；
（2）若將金屬棒a固定，讓金屬棒b自由滑下（開關仍閉合），求b滑行的最大速度v₂.

Answer 1

（1）0.4 N　（2）5 m/s

（1）b棒靜止，則有m_bg=BI_bL
b棒中的電流
a棒勻速運動，則F=m_ag+BI_aL
所以F=m_ag+2m_bg="0.4" N.
（2）當a勻速運動時，產生的感應電動勢E_a=BLv₁
a棒中的電流
再由BI_aL=2BI_bL=2m_bg
解得
將a固定后，b達到最大速度，即勻速運動時

則
所以v₂="5" m/s.