Question

【題目】如圖所示，正方形ABCD的四個頂角分別有垂直于紙面的長直導線，A，B，C，D四處的導線中分別通有大小為I、2I、3I、4I的電流，方向如圖所示，一直通電長直導線周圍某點的磁感應強度B與導線中的電流I成正比、與該點到導線的距離r成反比，即B=k ，若只有A，C兩處的導線中通有電流時，正方形的中心O點處的磁感應強度大小為B0 ， 若四處導線中都通以電流，則O點處的磁感應強度大小為（ ）

A.0
B.B0
C.2B0
D.3B0

Answer 1

【答案】B
【解析】解：四個電流到中心O的距離相等，設A在O點產生的磁感應強度為B，則B電流在O點產生的磁感應強度為2B，C電流在O點產生的磁感應強度為3B，D電流在O點產生的磁感應強度為4B，方向如圖所示：

部分合成后如下圖所示：

由于只有A、C兩處的導線中通有電流時，正方形的中心O點處的磁感應強度大小為B0 ， 故有：B= ；
故四處導線中都通以電流，則O點處的磁感應強度大小為：B′= ；
故選：B
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解力的合成的相關知識，掌握求幾個已知力的合力，叫做力的合成；共點的兩個力（F 1 和F 2 ）合力大小F的取值范圍為:|F 1 -F 2 |≤F≤F 1 +F 2．