Question

【題目】2018年5月21日，嫦娥四號(hào)中繼星“鵲橋”搭乘長征四號(hào)丙運(yùn)載火箭升空，為嫦娥四號(hào)登陸月球背面做準(zhǔn)備。為保證地月通信的穩(wěn)定，“鵲橋”必須定位在“地月系統(tǒng)拉格朗日—2點(diǎn)” (簡稱地月L2點(diǎn))，在該點(diǎn)地球、月球和“鵲橋”位于同一直線上，且“鵲橋”和月球一起同步繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)。則

A. “鵲橋”的加速度小于月球的加速度

B. “鵲橋”的線速度大于月球的線速度

C. “鵲橋”的向心加速度大于地球同步衛(wèi)星的向心加速度

D. 若已知地心到月心的距離，地心到“鵲橋”的距離，可求得月球和地球的質(zhì)量之比

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A、由題可知：“鵲橋”和月球一起同步繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，即二者角速度和周期相同，則根據(jù)可知，由于“鵲橋”的軌道半徑大于月球軌道半徑，故“鵲橋”的加速度大于月球的加速度，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

B、根據(jù)公式可知，由于“鵲橋”的軌道半徑大于月球軌道半徑，故“鵲橋”的線速度大于月球的線速度，故選項(xiàng)B正確；

C、由于“鵲橋”與月球的周期相同，大于地球同步衛(wèi)星周期，同時(shí)“鵲橋”的軌道半徑大于地球同步衛(wèi)星的軌道半徑，則根據(jù)可知，無法確定“鵲橋”的向心加速度與地球同步衛(wèi)星的向心加速度的大小關(guān)系，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

D、設(shè)地球質(zhì)量為，月球質(zhì)量為，“鵲橋”的質(zhì)量為，地心到月心的距離為，地心到“鵲橋”的距離為，設(shè)“鵲橋”的周期為T，則對“鵲橋”有：

代入數(shù)據(jù)整理可以得到月球和地球的質(zhì)量之比，故選項(xiàng)D正確。