Question

在某市區內，一輛小汽車在平直的公路上以速度v_a向東勻速行駛，一位觀光游客正由南向北從斑馬線上橫過馬路.汽車司機發現前方有危險（游客正在D處）經0.7 s作出反應，緊急剎車，但仍將正步行至B處的游客撞傷，該汽車最終在C處停下.為了清晰了解事故現象，現以圖示之：

為了判斷汽車司機是否超速行駛，警方派一警車以法定最高速度v_m=14.0 m/s行駛在同一馬路的同一地段，在肇事汽車的起始制動點A緊急剎車，經14 m后停下來.在事故現場測得 =17.5 m、=14.0 m、=2.6 m.問：

（1）該肇事汽車的初速度v_A是多大？

（2）游客橫過馬路的速度大小.（g取10 m/s²）

Answer 1

解析：（1）對于警車由v₁²-v₀²=2as得a=m/s²=7.0 m/s²,由a==μg可知肇事汽車的加速度也為7.0 m/s².因此肇事汽車的初速度為

v_A= m/s=21 m/s.

（2）肇事汽車在B點的速度v_B=m/s=14 m/s

通過AB段時間t₂==1 s.游客橫過馬路的速度為v_人=m/s=1.53 m/s（式中t₁為司機作出反應的時間）.