Question

【題目】如圖所示,OPQ為豎直平面內的一個直角邊界,邊界內存在B = 1T、方向垂直紙面向內的磁場。abcd為一邊長l=0.10m、質量m=0.01kg、電阻R= 0.1Ω的勻質正方形導線框,其ab邊離磁場上邊界OP的距離h=0.05m。現將線框以初速度v0= 2.0m/s水平向右拋出,線框從OP邊界進入磁場,然后在磁場中運動,最后從PQ邊界離開磁場區域。已知運動過程中,線框ab邊始終與磁場邊界OP平行,重力加速度g取10m/s2,不計空氣阻力,求:

（1）線框cd邊剛進入磁場時線框的速度大小

（2）線框從剛進入磁場到完全離開磁場的整個過程中產生的焦耳熱

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】（1）設線框ab邊剛進入磁場時線框的速度為v1，由運動學公式可得:v1y2=2gh

線框ab邊剛進入磁場時，ab邊產生的感應電動勢為E=Blv1y

線框ab邊受到安培力F=BIl

聯立并代入數據解得F=0.1N

即F=mg

故線框勻速進入磁場，cd邊剛進入磁場時線框的速度大小也為v1，又v12=v02+v1y2

聯立代入數據得v1=m/s

（2）線框進入磁場過程中產生的焦耳熱Q1=mgl=0.01J

設線框ad邊剛離開磁場邊界PQ時線框的速度為v2 ，則水平方向由動量定理得

聯立并代入數據解得v2x=1m/s

線框cd邊剛進入磁場到線框ad邊剛離開磁場過程中，由動能定理得：

又

線框離開磁場過程中產生的焦耳熱 Q2=WF

聯立并代入數據解得Q2=0.015J

線框從剛進入磁場到完全離開磁場過程中產生的焦耳熱Q=Q1+Q2=0.025J