Question

（12分）在用自由落體運動驗證機械能守恒定律時，某同學按照正確的操作選得紙帶如圖所示．其中O點是起始點，A、B、C是打點計時器連續打下的三個點，該同學用毫米刻度尺測量O點到A、B、C各點的距離，并記錄在圖中（單位cm）．已知打點計時器電源頻率為50Hz，重錘質量為m=2kg，當地重力加速度g=9．80m/s²．

（1）用公式mv²/2=mgh時，對紙帶上起始點的要求是                             ，為此目的，所選擇的紙帶一、二兩點間距應接近         mm
（2）根據上圖所得數據，取O點到B點的運動過程來驗證機械能守恒定律，該段過程重錘重力勢能的減小量為_________J，物體從O點到B點過程動能的增加量為__________J（均保留三位有效數字）．這樣他發現重力勢能的減小量__________（填“大于”或“小于”）動能的增加量，造成這一誤差的原因是______________________________________．
(3)根據紙帶算出相關各點的速度υ，量出下落距離h,則以V²為縱軸，以h為橫軸畫出的圖線應是如下圖中的           .

Answer 1

（1）紙帶的第一個點O為紙帶的起始點 ， 2mm  （2）2.43 J，  2.40J， 大于; 重錘拉著紙帶落下時受到了阻力      (3) C 

（1）用公式mv²=mgh時，對紙帶上起點的要求是重錘是從初速度為零開始，
打點計時器的打點頻率為50 Hz，打點周期為0.02 s，重物開始下落后，在第一個打點周期內重物下落的高度所以所選的紙帶最初兩點間的距離接近2mm，h=gT²=×9.8×0.02² m≈2 mm．
（2）利用勻變速直線運動的推論v_B==1.55m/s，重錘的動能E_KB=mv_B²=2.40J
從開始下落至B點，重錘的重力勢能減少量△E_p=mgh=2×9.8×0.1242J=2.43J．
得出的結論是在誤差允許范圍內，重物下落的機械能守恒．
（3）利用v²-h圖線處理數據，從理論角度物體自由下落過程中機械能守恒可以得出：mgh=mv²，即v²=gh，所以以v²為縱軸，以h為橫軸畫出的圖線應是過原點的傾斜直線，也就是圖中的C．
故選C．