Question

【題目】一質點作簡諧運動的圖象如圖所示，則該質點（ ）

A.在0.015s時，速度和加速度都為﹣x方向
B.在0.01至0.03s內，速度與加速度先反方向后同方向，且速度是先減小后增大，加速度是先增大后減小
C.在第八個0.01s內，速度與位移方向相同，且都在不斷增大
D.在每1s內，回復力的瞬時功率有100次為零

Answer 1

【答案】B,D
【解析】解：

A、在0.015s時，位移為負值，則加速度為正值，即加速度方向+x方向，速度沿﹣x方向．故A錯誤．

B、在0.01至0.03s內，質點由平衡位置運動到負向最大位移處，再回到平衡位置，速度先反方向后同方向，速度是先減小后增大，加速度是先增大后減小．故B正確．

C、在第八個0.01s內，相當于第一個周期內第四個0.01s內，速度與位移方向都沿+x方向，方向相同，速度在不斷減小，位移不斷增大．故C錯誤．

D、周期T=0.04s，時間t=1s=25T，質點在平衡位置時回復力為零，回復力的瞬時功率為零，在最大位移處速度為零，其瞬時功率也為零，一個周期內有四個時刻回復力的瞬時功率為零，所以在每1s內，回復力的瞬時功率有100次為零．故D正確．

故選BD

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解簡諧運動的相關知識，掌握諧運動是一種變加速運動，在平衡位置時，速度最大，加速度為零;在最大位移處，速度為零，加速度最大，以及對簡諧運動的圖象的理解，了解簡諧運動的圖像是正弦（或余弦）曲線；可直觀地讀取振幅A、周期T以及各時刻的位移x，判定回復力、加速度方向，判定某段時間內位移、回復力、加速度、速度、動能、勢能的變化情況．