Question

一個質量為m的質點沿直線做勻變速運動，初速度大小為2m/s，1秒后速度大小為4m/s，則（　　）

• A、該質點所受的合力大小可能是6m牛頓
• B、加速度的大小可能是4 m/s²
• C、速度改變量的方向可能與初速度的方向相同
• D、速度改變量的方向可能與初速度的方向相反

Answer 1

分析：由于沒有告訴初末速度的方向，故應該規定一個正方向，之后來確定初末速度的正負，才能知道速度變化量的大小和正負，由加速度定義式可得加速度方向和大小；再由牛頓第二定律可確定合外力大小．

解答：解：
設初速度方向為正方向，則：v₀=2m/s，末速度可能為：v=4m/s或v=-4m/s．
A、質點的加速度為：a=

△v

△t

=

4-2

1

m/s2=2m/s2，或：a=

△v

△t

=

-4-2

1

m/s2=-6m/s2
由牛頓第二定律可得：F=ma=2m，或F=ma=-6m，故該質點所受的合力大小可能是6m牛頓．
故A正確．
B、由A的計算可知，加速度大小為2m/s²或6m/s²，故B錯誤．
CD、質點速度的該變量為：△v=4m/s-2m/s=2m/s，或△v=-4m/s-2m/s=-6m/s，由正負表示方向可知，速度改變量的方向可能與初速度相同，也可能與初速度方向相反，故C正確，D正確．
故選：ACD

點評：本題關鍵是對初末速度方向的判定，對矢量來說，在只告訴大小不告訴方向的情況下，必須考慮矢量的正負兩個方向．