Question

【題目】如圖所示為一邊長(zhǎng)為 L 的正方形 abcd，P 是 bc 的中點(diǎn)，若正方形區(qū)域內(nèi)只存在由 d 指向 a 的勻強(qiáng)電場(chǎng)，則在 a 點(diǎn)沿 ab 方向以速度 v 入射的質(zhì)量為 m、電荷量為 q 的帶負(fù)電粒子（不計(jì)重力）恰好從 P 點(diǎn)射出。若該區(qū)域內(nèi)只存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，則在 a 點(diǎn)沿 ab 方向以速度 v 入射的同種帶電粒子恰好從 c 點(diǎn)射出，由此可知下列錯(cuò)誤的是（ ）

A. 勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為

B. 勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為

C. 帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的加速度大小等于在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的加速度大小

D. 帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)和在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為π∶2

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A項(xiàng)：粒子在電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，在水平方向：，在豎直方向：，解得：，故A正確；

B項(xiàng)：粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，粒子軌道半徑：r=L，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：，解得：，故B錯(cuò)誤；

C項(xiàng)：粒子在電場(chǎng)中的加速度：，粒子在磁場(chǎng)中的加速度：，帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的加速度大小等于在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的加速度大小，故C正確；

D項(xiàng)：粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：，帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)和在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比：，故D錯(cuò)誤。