Question

人類發射地球同步衛星時，先將衛星發射至近地圓軌道1，然后經點火，使其沿橢圓軌道2運行，最后再次點火，將衛星送入同步軌道3。軌道1、2相切于Q點，軌道2、3相切于P點，如右圖。關于這顆衛星分別在1、2、3軌道上正常運行時，以下說法正確的是

A．衛星在三個軌道運動的周期關系是：T1<T3<T2

B．衛星在軌道3上的角速度大于在軌道1上的角速度

C．衛星在軌道1上經過Q點時的動能小于它在軌道2上經過Q點時的動能

D．衛星在軌道2上運動時的機械能可能等于它在軌道3上運動時的機械能

Answer 1

C

試題分析：根據開普勒第三定律，所有行星繞太陽運行半長軸和公轉周期二次方的比值都相等，對應繞地球運行的衛星同樣適用即，根據,可得，選項A錯。軌道3和軌道1都是圓周運動萬有引力提供向心力，角速度，軌道3軌道半徑大，角速度小，選項B錯。對軌道1,在Q點為勻速圓周運動，軌道2在Q點為離心運動，即，，所以衛星在軌道1上經過Q點時的動能小于它在軌道2上經過Q點時的動能，選項C對。軌道2和軌道3同樣經過Q點，重力勢能相等，但是軌道3經過Q點為勻速圓周運動，軌道2經過Q點為向心運動即，，即動能不等，所以機械能不可能相等，選項D錯。