Question

【題目】如圖甲所示為阿特伍德機(jī)的示意圖，它是早期測量重力加速度的器械，由英國數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家阿特伍德于1784年制成。他將質(zhì)量均為M的兩個重物用不可伸長的輕繩連接后，放在光滑的輕質(zhì)滑輪上，處于靜止?fàn)顟B(tài)。再在一個重物上附加一質(zhì)量為m的小物塊，這時，由于小物塊的重力而使系統(tǒng)做初速度為零的緩慢加速運動并測出加速度，完成一次實驗后，換用不同質(zhì)量的小物塊，重復(fù)實驗，測出不同m時系統(tǒng)的加速度。

(1)所產(chǎn)生的微小加速度可表示為a=___________（用M、m、重力加速度g表示）；

(2)若選定如圖甲左側(cè)重物從靜止開始下落的過程進(jìn)行測量，想要求出重物的質(zhì)量M，則需要測量的物理量有_________（只需填選項字母）

A．小物塊的質(zhì)量m

B．重物下落的距離h及下落這段距離所用的時間t

C．繩子的長度

D．滑輪半徑

(3)經(jīng)過多次重復(fù)實驗，得到多組a、m數(shù)據(jù)，作出圖象，如圖乙所示。已知該圖象斜率為k，縱軸截距為b，則可求出當(dāng)?shù)氐闹亓�加速�?/span>g=___，并可求出重物質(zhì)量的表達(dá)式M=___。

Answer 1

【答案】 AB

【解析】

(1)[1]對整體分析，根據(jù)牛頓第二定律得

解得

(2)[2]根據(jù)得

因為，所以

得

根據(jù)知，需要測量的物理量有：小重物的質(zhì)量m，重物下落的距離及下落這段距離所用的時間，故選AB；

(3)[3][4]因為，則

知圖線斜率

解得：

。