Question

（2011?安徽）如圖（a）所示，兩平行正對的金屬板A、B間加有如圖（b）所示的交變電壓，一重力可忽略不計的帶正電粒子被固定在兩板的正中間P處．若在t₀時刻釋放該粒子，粒子會時而向A板運動，時而向B板運動，并最終打在A板上．則t₀可能屬于的時間段是（　　）

• A．0＜t₀＜

  T

  4

• B．

  T

  2

  ＜t₀＜

  3T

  4

• C．

  3T

  4

  ＜t₀＜T
• D．T＜t₀＜

  9T

  8

Answer 1

分析：解決此題首先要注意A、B兩板電勢的高低及帶正電粒子運動的方向，再利用運動的對稱性，粒子加速與減速交替進行運動，同時注意粒子向左、右運動位移的大小，即可判斷各選項的對錯．

解答：解：
A、若0＜t0＜

T

4

，帶正電粒子先加速向B板運動、再減速運動至零；然后再反方向加速運動、減速運動至零；如此反復運動，每次向右運動的距離大于向左運動的距離，最終打在B板上，所以A錯誤．
B、若

T

2

＜t0＜ 

3T

4

，帶正電粒子先加速向A板運動、再減速運動至零；然后再反方向加速運動、減速運動至零；如此反復運動，每次向左運動的距離大于向右運動的距離，最終打在A板上，所以B正確．
C、若

3T

4

＜t0＜T，帶正電粒子先加速向A板運動、再減速運動至零；然后再反方向加速運動、減速運動至零；如此反復運動，每次向左運動的距離小于向右運動的距離，最終打在B板上，所以C錯誤．
D、若T＜t0＜

9T

8

，帶正電粒子先加速向B板運動、再減速運動至零；然后再反方向加速運動、減速運動至零；如此反復運動，每次向右運動的距離大于向左運動的距離，最終打在B板上，所以D錯誤．
故選B．

點評：（2011．安徽）帶電粒子在電場中的運動，實質是力學問題，題目類型依然是運動電荷的平衡、直線、曲線或往復振動等問題．解題思路一般地說仍然可遵循力學中的基本解題思路：牛頓運動定律和直線運動的規律的結合、動能定理或功能關系帶電粒子在交變電場中運動的情況比較復雜，由于不同時段受力情況不同、運動情況也就不同，若按常規的分析方法，一般都較繁瑣，較好的分析方法就是利用帶電粒子的速度圖象或位移圖象來分析．在畫速度圖象時，要注意以下幾點：
1．帶電粒子進入電場的時刻；
2．速度圖象的斜率表示加速度，因此加速度相同的運動一定是平行的直線；
3．圖線與坐標軸的圍成的面積表示位移，且在橫軸上方所圍成的面積為正，在橫軸下方所圍成的面積為負；
4．注意對稱和周期性變化關系的應用；
5．圖線與橫軸有交點，表示此時速度反向，對運動很復雜、不容易畫出速度圖象的問題，還應逐段分析求解．