Question

【題目】一帶電質(zhì)點(diǎn)從圖中的A點(diǎn)豎直向上以速度v0射入一水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，速度方向變?yōu)樗�平，已知質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量為m，帶電荷量為q，A、B間距離為L，且AB連線與水平方向成θ=37°角，質(zhì)點(diǎn)到達(dá)B后繼續(xù)運(yùn)動(dòng)可到達(dá)與A點(diǎn)在同一水平面上的C點(diǎn)（未畫出），則（　　）

A. 質(zhì)點(diǎn)在B點(diǎn)的速度大小為

B. 勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為

C. 從A到C的過(guò)程中，帶電質(zhì)點(diǎn)的電勢(shì)能減小了

D. 質(zhì)點(diǎn)在C點(diǎn)的加速度大小為

Answer 1

【答案】ABC

【解析】

將質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)分解為水平方向和豎直方向，在水平方向上受電場(chǎng)力做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度公式求出vA、vB的大小；根據(jù)等時(shí)性，求出水平方向上的加速度與豎直方向上的加速度關(guān)系，從而得出電場(chǎng)強(qiáng)度的大小．再對(duì)水平方向運(yùn)用動(dòng)能定理和運(yùn)動(dòng)學(xué)推論求解A到C的過(guò)程中，帶電質(zhì)點(diǎn)的電勢(shì)能減小．根據(jù)牛頓第二定律求解質(zhì)點(diǎn)在C點(diǎn)的加速度大小．

由題意可知，質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)是豎直方向和水平方向的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，因此在堅(jiān)直方向上有：Lsin37°=t
在水平方向上有：Lcos37°=t
由上兩式得：tan37°=
可得：vB==v0，故A正確。由于兩分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同即：堅(jiān)直方向上的時(shí)間：t=；在水平方向上有：vB=at；所以有：；又a=，解得：E=，故B正確。從A到B，對(duì)于水平方向，根據(jù)能量守恒可知：帶電質(zhì)點(diǎn)的電勢(shì)能減小為；由于質(zhì)點(diǎn)在水平方向上做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由推論可知：AC間的水平距離等于AB間水平距離的4倍，由W=qEd，可知從A到C的過(guò)程中電場(chǎng)力做功是從A到B的過(guò)程電場(chǎng)力做功的4倍，所以從A到C的過(guò)程中，帶電質(zhì)點(diǎn)的電勢(shì)能減小為△Ep2=4△Ep1=mv02，故C正確。質(zhì)點(diǎn)在C點(diǎn)的加速度大小，故D錯(cuò)誤。故選ABC。