Question

【題目】如圖所示，頂角的金屬導軌MON固定在水平面內，OM、ON兩邊關于x軸對稱，O點為坐標原點，導軌處在方向豎直向下、磁感應強度的勻強磁場中一根與x軸垂直的導體棒在水平外力作用下以恒定速度在導軌MON上向x軸正方向滑動，導軌與導體棒單位長度的電阻值均為導體棒在滑動過程中始終保持與導軌良好接觸未脫離時導體棒位于O處，時導體棒與軌道交點a、試求：

時流過導體棒的電流大小及方向；

時導體棒受到的水平外力F的大小；

時導體棒的熱功率P．

Answer 1

【答案】，方向為b流向a；；

【解析】

（1）先求出t=5s時刻導體棒的有效長度，結合切割產生的感應電動勢和閉合電路歐姆定律求出電流強度的大小，根據右手定則求出電流的方向；（2）當導體棒做勻速直線運動時，水平外力等于安培力，根據平衡求出水平拉力的表達式；（3）由P=I2R求解導體棒的熱功率P。

（1）t=5s時間內，導體棒移動的位移:x=v0t=5m

t時刻，導體棒接入電路的有效長度:l=2x=5m=m

閉合回路中感應電動勢: E=Blv0=0.31V=V

閉合回路的總電阻:R=3lr0=10

由閉合電路歐姆定律得流過導體棒的電流：I==0.1A

根據右手定則知，t=5s時刻流過導體棒的電流方向為b流向a(或沿棒向上)

（2）t=5s時，導體棒受到的安培力:F安=BIl=0.30.1N=N

因為導體棒做勻速直線運動，所以水平外力F:F=F安=N

（3）整個回路的熱功率：P=I1R=0.1210W=W

則t=5s時導體棒的熱功率：Pab=P=W