Question

電荷量為q=1×10^-4C的帶正電小物塊置于粗糙的絕緣水平面上，所在空間存在沿水平方向的勻強電場，場強E與時間t的關系（圖1）及物塊速度v與時間t的關系如圖2所示．若重力加速度g取10m/s²，求：
（1）物塊的質量m．
（2）物塊與水平面之間的動摩擦因數．
（3）物塊運動2s過程中，其電勢能的改變量．

Answer 1

分析：（1）第1s物塊做勻加速直線運動，1s后物塊做勻速運動，處于平衡狀態，分別使用牛頓第二定律和物體的平衡條件即可解題；
（2）勻速運動時電場力與滑動摩擦力平衡；
（3）物體電勢能的該變量等于電場力做的功．

解答：解：由圖可知，第1s物塊做勻加速直線運動，由牛頓第二定律有：
qE₁-μmg=ma，
由圖線知加速度為：a=2m/s²       
1s后物塊做勻速運動，由平衡條件有：qE₂=μmg             
聯立解得：q（E₁-E₂）=ma            
由圖可得：E₁=3×10⁴N/C，E₂=2×10⁴N/C，
代入數據解得：m=0.5kg            
（2）由qE₂=μmg可得：μ=

qE2

gm

=0.4            
（3）物塊在第1s的位移為  S1=

v

2

t1=1m
物塊在第2s的位移為  S₂=vt₂=2m         
電場力做正功 W=qE₁S₁+qE₂S₂=7J   
答：（1）物塊的質量m=0.5kg．
（2）物塊與水平面之間的動摩擦因數0.4．
（3）物塊運動2s過程中，其電勢能的改變量7J．

點評：能根據題目提供的E-t圖和v-t圖得到相關的信息是解題的關鍵．屬于基礎題目．