Question

長為L的繩一端系于O點，另一端系一質量為3m的小球，如圖所示，質量為m的子彈水平射入小球并留在其內，小球恰好能過最高處（O點上方L處），求子彈的初速度為v₀．

Answer 1

對于小球和子彈的共同體，在恰能通過最高點時，由重力提供向心力，根據牛頓第二定律得：
4mg=4m

v 2B

L

…①
小球從最低點到最高點的過程中，只有重力做功，根據機械能守恒定律得：

1

2

(m+3m)v2=

1

2

(m+3m)

v

2B

+(m+3m)g×2L…②
子彈射入小球的過程，以子彈和小球組成的系統，滿足動量守恒定律．取子彈射入小球前的速度方向為正方向，則根據動量守恒定律得：
mv₀=（m+3m）v…③
聯立①、②、③解得：v0=4

5gL

答：子彈的初速度為v₀為4

5gL

．