Question

如圖所示為回旋加速器的原理示意圖，其核心部分是兩個(gè)靠得非常近的D形盒，兩盒分別和一高頻交流電源的兩極相連，交流高頻電源的電壓為U，勻強(qiáng)磁場(chǎng)分布在兩D形盒內(nèi)且垂直D形盒所在平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，在D形盒中央S點(diǎn)處放有粒子源．粒子源放出質(zhì)量為m、帶電量為q的粒子（設(shè)粒子的初速度為零）被回旋加速器加速，設(shè)D形盒的最大半徑為R，則（　　）

A．所加高頻交流電的頻率應(yīng)是 Bq πm

B．粒子離開(kāi)加速器的動(dòng)能是 B2q2R2 m

C．粒子離開(kāi)加速器前被加速的次數(shù)為 B2q2R2 mU

D．粒子在回旋加速器中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 πBR2 2U

Answer 1

A、交流電

T

2

時(shí)間，改變一次方向．

T

2

=

1

2f

=

πm

qB

，f=

qB

2πm

，故A錯(cuò)誤；
B、半徑為R時(shí)，qvB=

mv2

R

，v=

qBR

m

，E=

1

2

mv²=

B2q2R2

2m

，故B錯(cuò)誤；
C、一次加速為qU，設(shè)加速n次，則nqU=E，n=

B2qR2

2mU

，故C錯(cuò)誤；
D、加速n次，故運(yùn)動(dòng)

n

2

故個(gè)周期，總時(shí)間

n

2

T=

B2qR2

4m

2πm

qB

=

πBR2

2U

，故D正確；
故選D