Question

如圖所示為回旋加速器的原理示意圖，其核心部分是兩個靠得非常近的D形盒，兩盒分別和一高頻交流電源的兩極相連，交流高頻電源的電壓為U，勻強磁場分布在兩D形盒內且垂直D形盒所在平面，磁感應強度為B，在D形盒中央S點處放有粒子源．粒子源放出質量為m、帶電量為q的粒子（設粒子的初速度為零）被回旋加速器加速，設D形盒的最大半徑為R，則（　　）

• A．所加高頻交流電的頻率應是

  Bq

  πm

• B．粒子離開加速器的動能是

  B2q2R2

  m

• C．粒子離開加速器前被加速的次數為

  B2q2R2

  mU

• D．粒子在回旋加速器中運動的時間為

  πBR2

  2U

Answer 1

分析：粒子先在電場中加速，然后進入磁場，做勻速圓周運動，半圓周后后，粒子再次進入電場，此時電源交換電極，粒子繼續加速．磁場周期T=

2πm

qB

，是定值，保持電場與磁場周期相同，則粒子可一直加速．

解答：解：A、交流電

T

2

時間，改變一次方向．

T

2

=

1

2f

=

πm

qB

，f=

qB

2πm

，故A錯誤；
B、半徑為R時，qvB=

mv2

R

，v=

qBR

m

，E=

1

2

mv²=

B2q2R2

2m

，故B錯誤；
C、一次加速為qU，設加速n次，則nqU=E，n=

B2qR2

2mU

，故C錯誤；
D、加速n次，故運動

n

2

故個周期，總時間

n

2

T=

B2qR2

4m

2πm

qB

=

πBR2

2U

，故D正確；
故選D

點評：此題重在理解回旋加速器原理，加速電場半個周期改變一次反響，與磁場周期相同，保證粒子在電場中一直加速，在磁場中旋轉．進行計算時，把握好在電場和磁場中運動時間的關系．