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如圖所示，傾角30°的光滑固定斜面的底端安有一個擋板，斜面上放有一根輕質彈簧，彈簧的一端固定在擋板上，另一端連接著質量m=0.2kg的小球B，B球平衡時，彈簧的壓縮量為x（圖中O點是彈簧不連接B球時自由端的位置）。今有另一形態大小和B球相同的A球從距B球6x處的斜面上無初速度滑下，它與B球碰撞后黏合在了一起，它們沿斜面向下到達最低點后又沿斜面向上運動，其向上運動到達最高點為P點，P到O的距離也為x。若兩小球均可視為質點，且已知同一根彈簧的彈性勢能大小僅由彈簧的形變量決定，整個過程中彈簧的形變始終未超過彈性限度，題中x是未知量，試求出A球的質量。

設A球的質量為M，A與B球碰撞前后，A球的速度分別是v₁和v₂，因A球滑下過程中，機械能守恒，有（1分）故 ① （1分）又因A與B球碰撞過程中，動量守恒，有 ② （2分）碰后，A、B和彈簧組成的系統在運動過程中，機械能守恒。因碰撞時彈簧的壓縮量與A、B到達P點時彈簧的伸長量相等，故（2分）所以 ③ （1分）將①、③代入②式解得 ④ （1分）代入數據，解得（1分）

練習冊系列答案

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?雙流縣模擬）如圖所示，傾角θ=30°、寬度L=1m的足夠長的U形平行光滑金屬導軌固定在磁感應強度B=1T，范圍足夠大的勻強磁場中，磁場方向垂直于斜面向下．用平行于軌道的牽引力拉一根質量m=0.2kg、電阻R=1Ω放在導軌上的金屬棒ab，使之由靜止沿軌道向上運動，牽引力做功的功率恒為6W，當金屬棒移動2.8m時，獲得穩定速度，在此過程中金屬棒產生的熱量為5.8J，不計導軌電阻及一切摩擦，取g=10m/s²．求：
（1）金屬棒達到穩定時速度是多大？
（2）金屬棒從靜止達到穩定速度時需的時間多長？

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，傾角θ=30°、長L=2.7m的斜面，底端與一個光滑的1/4圓弧平滑連接，圓弧底端切線水平．一個質量為m=1kg的質點從斜面最高點A沿斜面下滑，經過斜面底端B恰好到達圓弧最高點C，又從圓弧滑回，能上升到斜面上的D點，再由D點由斜面下滑沿圓弧上升，再滑回，這樣往復運動，最后停在B點．已知質點與斜面間的動摩擦因數為μ=

/6，g=10m/s²，假設質點經過斜面與圓弧平滑連接處速率不變．求：
（1）質點第1次經過B點時對圓弧軌道的壓力；
（2）質點從A到D的過程中質點下降的高度；
（3）質點從開始到第6次經過B點的過程中因與斜面摩擦而產生的熱量．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，傾角θ=30°的光滑斜面上水平放置一條L=0.2m長的導線PQ，兩端以很軟的導線通入，I=5A的電流，方向由P流向Q．當豎直方向有一個B=0.6T的勻強磁場時，PQ恰能靜止，求：
（1）導線PQ的重力的大小和該磁場的方向；
（2）若改變勻強磁場的大小和方向，使導線靜止在斜面上，且對斜面的壓力最小，求該磁場的大小和方向；
（3）若改變勻強磁場的大小和方向，使導線靜止在斜面上，且磁感應強度最小，求該磁場的大小和方向．

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科目：高中物理 來源： 題型：