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【題目】雙星系統(tǒng)的兩個星球A、B相距為L，質(zhì)量都是m，它們正圍繞兩者連線上某一點做勻速圓周運動。

（1）求星球A、B組成的雙星系統(tǒng)周期理論值T0；

（2）實際觀測該系統(tǒng)的周期T要小于按照力學理論計算出的周期理論值T0，且（k＜1），于是有人猜測這可能是受到了一顆未發(fā)現(xiàn)的星球C的影響，并認為C位于雙星A．B的連線正中間，星球A、B圍繞C做勻速圓周運動，試求星球C的質(zhì)量。

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）兩個星球A、B組成的雙星系統(tǒng)周期相同，設兩個軌道半徑分別為r1、r2，兩星之間萬有引力是兩星做勻速圓周運動的向心力，對星球A：；

對星球B：

且r1+r2=L，得雙星系統(tǒng)周期理論值為：T0＝
（2）由于星體C的存在，星球A、B的向心力由兩個力的合力提供，則對星球A或B均有：

又由

可得星球C的質(zhì)量為：

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A. 物塊b所受到的支持力逐漸變大

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(1)該同學進行了以下實驗操作步驟，其中錯誤的步驟是（_____________）。

A.將打點計時器固定在長木板有滑輪一端，并接好電路

B.將紙帶固定在小車尾部，并穿過打點計時器的限位孔

C.把一條細繩拴在小車上，細繩跨過定滑輪，下面吊著適當重的鉤碼

D.拉住紙帶，將小車移到靠近打點計時器的一端后，放開紙帶，再接通電源

(2)根據(jù)紙帶可以計算打下各點時小車的瞬時速度及小車的加速度，現(xiàn)計算打下第2點時小車的瞬時速度：v2＝____m/s，小車的加速度為a＝____m/s2。(結果取三位有效數(shù)字)

(3)另一同學利用如圖所示的裝置測定導軌上滑塊運動的加速度，滑塊上安裝了寬度為d的擋光片，滑塊在牽引力作用下先后通過兩個光電門A、B，配套的數(shù)字毫秒計(圖中未畫出)記錄了擋光片通過光電門A、B的時間分別為△t1、△t2，若兩個光電門A、B間距離為L，則滑塊通過第一個光電門的速度表達式為vA＝______________。滑塊加速度的表達式為a＝_______。(用題中字母表示)