Question

【題目】如圖所示，粗糙斜面固定在水平面上，輕質彈簧一端固定在斜面頂端，另一端與小物塊相連．彈簧處于自然長度時物塊位于O點且恰好處于靜止狀態，現將物塊從O點拉至A點，撤去拉力后物塊由靜止向上運動，經點O到達B點時速度為零，下列判斷正確的是（ ）

A. 小物塊到達B點速度為零后將停留在B點

B. 若A點離O點越遠，物塊所能達到的最大動能的位置也 離O點越遠

C. 物塊從O向B運動的過程中，物塊的加速度逐漸減小

D. 物塊從A向O運動的過程中；動能的增加量小于彈性勢能的減少量

Answer 1

【答案】D

【解析】A：彈簧處于自然長度時物塊位于O點且恰好處于靜止狀態，設物塊的質量為，物塊與斜面間動摩擦因數為，斜面傾角為，對此時的物塊受力分析可得，解得：

小物塊到達B點速度為零時，對物塊受力分析，物塊受重力、斜面對物塊的支持力、彈簧對物塊沿斜面向下的彈力、斜面對物塊的摩擦力。因為，所以小物塊到達B點速度為零后將沿斜面向下運動。故A項錯誤。

B：物塊由A點靜止向上運動時，物塊受重力、斜面對物塊的支持力、彈簧對物塊的彈力、斜面對物塊沿斜面向下的摩擦力；當物塊達到的最大動能時，所受合力為零；合力為零時，彈簧對物塊的彈力沿斜面向上且，由此可得最大動能的位置彈簧彈力一定，最大動能的位置離O點距離一定。故B項錯誤。

C：物塊從O向B運動的過程中，物塊受重力、斜面對物塊的支持力、彈簧對物塊沿斜面向下的彈力、斜面對物塊沿斜面向下的摩擦力；由牛頓第二定律可得： ，從O向B運動的過程中，彈簧對物塊沿斜面向下的彈力增大，物塊的加速度增大。故C項錯誤。

D：物塊從A向O運動的過程中；彈性勢能的減少量等于動能的增加量加上重力勢能的增加量加上因摩擦產生的內能。則動能的增加量小于彈性勢能的減少量，故D項正確。