Question

電荷量為q=1×10^-4C的帶正電小物塊置于絕緣水平面上，所在空間存在沿水平方向且方向始終不變的電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小與時(shí)間t的關(guān)系和物塊速度v與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示．若重力加速度g取10m/s²求：
（1）物塊的質(zhì)量m
（2）物塊與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ
（3）在4s內(nèi)電場(chǎng)力所做的功．

Answer 1

分析：根據(jù)圖（2）可知，物體開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，后來(lái)做勻速運(yùn)動(dòng)，對(duì)物體正確受力分析，根據(jù)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)列方程，可知正確求解，在求電場(chǎng)力做功時(shí)可以根據(jù)動(dòng)能定理求解．

解答：解：（1）由圖可知，前2s 物塊做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律有：qE₁-μmg=ma  ①
2s后物塊做勻速運(yùn)動(dòng)，由力的平衡條件有：qE₂=μmg   ②
由①②有：qE₁-qE₂=ma   ③
由圖可得：E₁=3×10⁴N/C，E₂=2×10⁴N∥C     a=

△v

△t

=1m/s2
將數(shù)所代入③式解得：m=1kg．
故物塊的質(zhì)量為：m=1kg．
（2）由②式解得：μ=

qE2

mg

=0.2
故物塊與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2．
（3）前4S內(nèi)電場(chǎng)力做功為W，由動(dòng)能定理得：W-μmgs=

1

2

mv2
前4S內(nèi)位移數(shù)值上等于v-t圖象圍成的面積：S=6m
由此得：W=12 J
故在4s內(nèi)電場(chǎng)力所做的功為：W=12 J．

點(diǎn)評(píng)：正確對(duì)物體進(jìn)行受力分析，根據(jù)狀態(tài)利用牛頓運(yùn)動(dòng)定律或者功能關(guān)系列方程求解是解決動(dòng)力學(xué)問題的關(guān)鍵．