Question

如圖所示，在火星與木星軌道之間有一小行星帶。假設該帶中的小行星只受到太陽的引力，并繞太陽做勻速圓周運動。下列說法正確的是（    ）

A．太陽對小行星的引力相同

B．各小行星繞太陽運動的周期小于一年

C．小行星帶內側小行星的向心加速度值大于小行星帶外側小行星的向心加速度值

D．小行星帶內各小行星圓周運動的線速度值大于地球公轉的線速度值

Answer 1

C

解析試題分析：據題意，不同的小行星質量不同所以據：F=GMm/R²可知，太陽對不同小行星的引力不相同，A選項錯誤；據GMm/R²=mR4²/T²計算得T=4²R³/GM，由于小行星的運動半徑大于地球的運動半徑，所以小行星的周期大于1年，B選項錯誤；據GMm/R²=ma得到a= GM/R²，與太陽的距離越遠，向心加速度越小，所以C選項正確；據GMm/R²=mv²/R得到v= ，小行星的運動半徑較大，則小行星的公轉線速度較小，D選項錯誤。
考點：本題考查萬有引力定律的應用。