Question

【題目】如圖所示，氣缸放置在水平平臺上，活塞質量為10kg，橫截面積50cm2 ， 大氣壓強為1×105Pa，環境溫度為39℃，活塞封閉的氣柱長為8cm，現將氣缸緩慢倒過來放置，使活塞下方的空氣能通過平臺上的缺口與大氣想通，重力加速度g取10m/s2 ， 不計活塞與氣缸之間的摩擦．

（1）求氣缸倒置時活塞內氣柱的長度；
（2）氣缸倒置時，若緩慢降低氣體的溫度，使活塞回到初始位置（氣缸正放時活塞相對氣缸的位置），求此時氣體的溫度．

Answer 1

【答案】
（1）解：以活塞為研究對象，氣缸正放時，有：p0S+mg=p1S，

氣缸倒過來后，有p2S+mg=p0S，

根據玻意耳定律有：p1Sl1=p2Sl2，

聯立解得：l1=12cm；

答：氣缸倒置時活塞內氣柱的長度為12cm；

（2）氣缸倒置時，緩慢降低氣體的溫度，使活塞回到初始位置，該過程為等壓過程，根據蓋﹣呂薩克定律可知，

其中：T1=（273+39）K=312K，

解得：T2=208K，即t2=（208﹣273）℃=﹣65℃．

答：氣缸倒置時，氣體的溫度降低到﹣65℃時，活塞回到初始位置．

【解析】(1)分析物理過程，氣缸正放時活塞處于平衡狀態，缸內氣體的壓力等于大氣壓力與活塞重力之和，氣缸倒過來的過程，溫度不變屬于等溫變化，氣缸倒過來后，缸內氣體對活塞的壓力與活塞重力之和等與大氣對活塞的壓力，根據玻意耳定律列式可以求解。
（2）氣缸倒置時，緩慢降低氣體的溫度，使活塞回到初始位置，該過程為等壓過程，根據蓋﹣呂薩克定律列式可以求解。