Question

（12分）如圖所示，傾角θ=30°的光滑斜面的下端與水平地面平滑連接（可認為物體在連接處速率不變）。一個質量為m的小物體（可視為質點），從距地面h=3.2m高處由靜止沿斜面下滑。物體與水平地面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.4，重力加速度g=10m/s²，求：

（1）物體沿斜面下滑的加速度a的大小；
（2）物體下滑到達斜面底端A時速度v_A的大小；
（3）物體在水平地面上滑行的時間t。

Answer 1

（1）a=5m/s²（2）v_A=" 8m/s" （3）t=2s  

解析試題分析：（1）物體由靜止沿斜面下滑過程，由牛頓運動定律有：
沿斜面方向：                 ………………①
代入數(shù)據(jù)解①得：a=5m/s²                 ………………②
（2）設物體由靜止沿斜面下滑經(jīng)時間t₁至底端A處，由運動學規(guī)律有：
                         ………………③
                              ………………④
聯(lián)解③④式并代入數(shù)據(jù)得：v_A= 8m/s        ………………⑤
（3）物體在地面作勻減速運動，設加速度大小為a′，由牛頓運動定律有：
                           ………………⑥
                          ………………⑦
聯(lián)解⑥⑦式并代入數(shù)據(jù)得：t=2s                ………………⑧
評分參考意見：本題滿分12分，其中①③④⑥式各2分，②⑤⑦⑧式各1分；若有其他合理解法且答案正確，可同樣給分。
考點：牛頓第二定律，運動學公式