Question

（1）在做“探究小車速度隨時間變化的規律”的實驗中，使小車停在靠近打點計時器處，先______，再______，讓小車在鉤碼牽引下運動．
（2）在實驗得到紙帶上確定七個計數點A、B、C、D、E、F、G，如圖所示，每兩個相鄰的計數點之間的時間間隔為T=0.10s，測得CD間的距離為x₃=5.20cm，DE間的距離為x₄=5.99cm，FG間的距離為x₆=7.62cm．

①根據x₃和x₄計算D點的瞬時速度v_D=______m/s（計算結果保留三位有效數字）．
②實驗作出小車運動的速度圖象是一條傾斜向上的圖線，說明小車速度隨時間在______地變化，小車加速度______，做______直線運動；
③對于勻變速直線運動的判別式△x=aT²可推廣到不相鄰的兩段相等時間內的位移差：xn-xm=(n-m)aT2，（n，m表示不為0的自然數，如1，2，3…，n＞m）試用此推廣式，利用已知的x₃和x₆，粗略求小車的加速度a=______m/s²（計算結果保留三位有效數字）．
④某同學用兩種方法處理數據求小車加速度
方法A：運用△x=aT²，由 a1=

x2-x1

T2

，a2=

x3-x2

T2

，…，a5=

x6-x5

T2

求平均值

.

a

=

a1+a2+…+a5

5

，
方法B：運用xn-xm=(n-m)aT2，由a1=

x4-x1

3T2

，a2=

x5-x2

3T2

，a3=

x6-x3

3T2

，求平均值

.

a

=

a1+a2+a3

3

方法A求得加速度的最終表達式為a=______；方法B求得加速度的最終表達式為a=______．為使每段位移都用到，減小偶然誤差，選擇______方法（填“A”或“B”）更合理．

Answer 1

（1）若先釋放紙帶，在打點計時器工作之前，紙帶上沒有打點，有一段空白的紙帶；
（2）①勻變速直線運動中，平均速度等于中間時刻的瞬時速度，故：
vD=

x3+x4

2T

=

0.0520+0.0599

2×0.1

=0.560m/s
②實驗作出小車運動的速度圖象是一條傾斜向上的圖線，結合勻變速直線運動的速度時間關系公式v=v₀+at可知，小車是勻加速直線運動，故加速度恒定，速度均勻增加；
③根據公式xn-xm=(n-m)aT2，有：
x6-x3=3aT2
解得：
a=

x6-x3

3T2

=

0.0762-0.0520

0．12

=0.807m/s²
④方法A：
運用△x=aT²，由 a1=

x2-x1

T2

，a2=

x3-x2

T2

，…，a5=

x6-x5

T2

，得到：

.

a

=

a1+a2+…+a5

5

=

x6-x1

5T2

；
方法B：
運用xn-xm=(n-m)aT2，由a1=

x4-x1

3T2

，a2=

x5-x2

3T2

，a3=

x6-x3

3T2

，得到：

.

a

=

a1+a2+a3

3

=

(x4+x5+x6)-(x1+x2+x3)

(3T)2

；
為使每段位移都用到，減小偶然誤差，選擇B方法更加合理；
故答案為：
（1）開啟電源（或接通打點計時器）；釋放小車；
（2）①0.560；
②均勻；不變；勻加速（勻變速）；
③0.807；
④

x6-x1

5T2

，

(x4+x5+x6)-(x1+x2+x3)

(3T)2

，B．