Question

【題目】某同學用如圖甲所示實驗裝置來探究當地的重力加速度的大小。讓從高處由靜止下落，拖著的紙帶被打點計時器打出一系列的點，O是打下的第一個點，每相鄰兩個計數點之間還有4個點未標出。計數點問距的測量數據如圖乙所示。已知，打點計時器的頻率為50Hz。所求結果均保留兩位有效數字。

(1)在打計數點D時紙帶的速度________m／s；紙帶的加速度大小_______m／s2。

(2)若某同學測得各計數點到O點的距離為h，作出的圖象如圖丙所示，則測得當地的重力加速度g=___________m／s2。

Answer 1

【答案】1.9 4.8 9.6

【解析】

（1）根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出點D的速度，根據推論△x=aT2，求出加速度；

（2）根據，及牛頓第二定律，結合圖像的斜率，從而得出重力加速度g的值．

(1) 每相鄰兩個計數點之間還有4個點未標出，打點計時器的頻率為50Hz，相鄰兩個計數點之間的時間間隔為0.1s，根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，則有：vD=m/s=1.9m/s，

根據△x=aT2，a=m/s2=4.8m/s2；

(2)由牛頓第二定律，則有：(m2m1)g=(m1+m2)a；

根據速度位移關系：

聯立得：

圖像的斜率k=

代入數據，解得g=9.6m/s2.