Question

（2011?上饒二模）如圖所示，整個裝置處于靜止狀態，A、B兩球由一根跨過定滑輪的輕繩相連接，A為一帶孔小球，穿在光滑固定的豎直桿OD上，且A球與斜面不接觸，B與斜面體的接觸面光滑，C處滑輪摩擦不計，C、B之間的繩與豎直方向成30°角，C、A之間的繩與斜面平行，斜面傾角θ為
30°，則A、B兩球的質量比為（　　）

• A．

  4

  3

• B．1
• C．

  3

• D．

  1

  3

Answer 1

分析：先對B球受力分析，運用共點力平衡條件求出細線的拉力T；再對A球受力分析，再次運用共點力平衡條件求出B球的質量．

解答：解：先對B球受力分析，受重力、支持力和拉力，再對A球受力分析，受重力、拉力向右的支持力，如圖

根據共點力平衡條件，有
對B球
T=

mg

cos30°

  ①
對A球
水平方向：Tcos30°=F_{N ^②}
豎直方向：Tsin30°=Mg  ③
由①②③解得
m=

3

M
故選D．

點評：本題關鍵是分別對A、B兩個球進行受力分析，然后根據共點力平衡條件，并結合正交分解法或合成法分析求解．