Question

【題目】一容積為V0的容器通過細管與一個裝有水銀的粗細均勻的U形管相連（U形管和細管中的氣體體積遠小于容器的容積V0），U形管的右管與大氣相通，大氣壓為750mmHg。關閉閥門，U形管的左、右管中水銀面高度相同，此時氣體溫度為300K。現僅對容器內氣體進行加熱。

①如圖所示，當U形管右側管中的水銀面比左側管中的水銀面高H=50mm時，求封閉容器內氣體的溫度；

②保持①問中的溫度不變，打開閥門K緩慢抽出部分氣體，當U形管左側管中的水銀面比右側管中的水銀面高50mm時（水銀始終在U形管內），求封閉容器內剩余氣體的質量與原來總質量的比值；

③判斷在抽氣的過程中剩余氣體是吸熱還是放熱，并闡述原因。

Answer 1

【答案】①320K；②；③吸熱，原因見詳解

【解析】

①由題意可知

設升溫后氣體的壓強為p0，由查理定律得

解得

T=320K

②當U形管左側管中的水銀面比右側管中的水銀面高50mm時，壓強p=700mmHg。

抽氣過程可等效為等溫膨脹過程，設膨脹后氣體的總體積為V，由玻意耳定律得

設剩余氣體的質量與原來總質量的比值為k，由題意得

③吸熱。因為抽氣過程中剩余氣體溫度不變，故內能不變，而剩余氣體膨脹對外做功，所以根據熱力學第一定律可知剩余氣體要吸熱。