Question

【題目】如圖，兩根相同的輕質彈簧，沿足夠長的光滑斜面放置，下端固定在斜面底部擋板上，斜面固定不動．質量不同、形狀相同的兩物塊分別置于兩彈簧上端．現用外力作用在物體上，使兩彈簧具有相同的壓縮量，若撤去外力后，兩物塊由靜止沿斜面向上彈出并離開彈簧，則從撤去外力到物塊速度第一次減為零的過程，下列說法正確的是（ ）

A.質量大的物體最大速度較大
B.質量大與質量小的物體最大加速度相同
C.質量大的物體的最大高度較大
D.從離開彈簧到速度第一次為零處，質量大的物體時間較短

Answer 1

【答案】D
【解析】解：

A．當題意可知彈簧的彈性勢能轉化為物塊的動能和重力勢能： ，所以可知質量大的物體最大速度較小．故A錯誤；

B．剛釋放瞬間： = ，可知質量大的物體的加速度比較小．故B錯誤；

C．設物塊上升的最大高度是h，則由：EP=mgh可知質量大的物體的最大高度較小．故C錯誤；

D．離開彈簧后物塊的加速度：a=gsinθ，大小是相等的，由于離開彈簧時質量大的物體的加速度比較小，所以從離開彈簧到速度第一次為零處，質量大的物體時間較短．故D正確．

故選：D

【考點精析】利用功能關系對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知當只有重力（或彈簧彈力）做功時，物體的機械能守恒；重力對物體做的功等于物體重力勢能的減少:W G =E p1 -E p2；合外力對物體所做的功等于物體動能的變化:W 合 =E k2 -E k1 （動能定理）；除了重力（或彈簧彈力）之外的力對物體所做的功等于物體機械能的變化:W F =E 2 -E 1．