Question

用單擺測(cè)定重力加速度的實(shí)驗(yàn)中，如果測(cè)得擺線的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，小球的直徑為D，單擺的周期為T(mén)，則
（1）求重力加速度的表達(dá)式g=______．
（2）為減少實(shí)驗(yàn)誤差，需要測(cè)量n全振動(dòng)的時(shí)間t．測(cè)量時(shí)間t的計(jì)時(shí)起始位置為_(kāi)_____．
（3）對(duì)符合要求的單擺模型，在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中要求最大偏角______，同時(shí)振動(dòng)必須在______．

Answer 1

（1）該單擺的擺長(zhǎng)為：l=L+

1

2

D．
由單擺的周期公式有：T=2π

l g

得：g=

4π2l

T2

=

4π2(L+ 1 2 D)

T2

（2）減少實(shí)驗(yàn)誤差，測(cè)量時(shí)間t的計(jì)時(shí)起始位置為平衡位置，因?yàn)閿[球經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)速度最大，相同的視覺(jué)距離誤差，引起測(cè)量的時(shí)間誤差最小．
（3）單擺只有擺角很小的情況下其振動(dòng)才是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，所以在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中要求最大偏角不超過(guò)5°，同時(shí)必須保證擺球在同一豎直平面內(nèi)振動(dòng)，不能形成圓錐擺．
故答案為：（1）

4π2(L+ 1 2 D)

T2

；（2）平衡位置；（3）不超過(guò)5°，同一豎直平面內(nèi)振動(dòng)，不能形成圓錐擺．