Question

【題目】某校物理興趣小組決定舉行遙控塞車比賽．比賽路徑如圖所示，賽車從起點A出發，沿水平直線軌道運動L后，從B點進入半徑為R的光滑豎直圓軌道，離開豎直圓軌道后繼續在光滑平直軌道上運動到C點，并能越過壕構．已知賽車質量m=0.1kg，通電后以額定功率P=1.5W工作，進入豎直圓軌道前受到的阻值為0.3N，隨后在運動中受到的阻力均可不計．圖中L= 10.00m ，R=0.32m， h= 1.25m，S=1.50m．問：

（1）賽車恰能越過壕溝時在C點的速度多大？

（2）若賽車能夠順利通過軌道最高點，要求在B點的速度最小多大？

（3）要使賽車完成比賽，電動機至少工作多長時間?(取g=10 m/s2)

Answer 1

【答案】(1)3m/s (2)4m/s (3)2.53s

【解析】

（1）賽車通過C點后做平拋運動，由題得：

s=vCt

解得

（2）賽車通過軌道最高點的速度vm，需滿足

且賽車由B點到軌道最高點過程中機械能守恒，取水平軌道平面為參考平面，則有：

解得

（3）由于vB＞vC，則由動能定理得：

解得

t≈2.53s