Question

【題目】如圖所示，地面依次排放兩塊完全相同的木板A、B，長度均為L=2．5m，質量均為=150kg，現有一小滑塊以速度=6m/s沖上木板A左端，已知小滑塊質量=200kg，滑塊與木板間的動摩擦因數為，木板與地面間的動摩擦因數=0．2。（最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等，取g=10 m/s2）

（1）若滑上木板A時，木板不動，而滑上木板B時，木板B開始滑動，求應滿足的條件。

（2）若=0．4，求滑塊運動時間。（結果可用分數表示）。

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】

根據平衡條件列方程求μ1滿足的條件；應用牛頓第二定律和運動學公式求解滑塊運動時間。

解：(1)滑上木板A時，木板不動，由受力分析得：

若滑上木板B時，木板B開始滑動，由受力分析得：

代入數據得：

(2)若μ1=0.4，則貨物在木板A上滑動時，木板不動；設貨物在木板A上做減速運動時的加速度大小為a1，由牛頓第二定律得

解得：

由

達到B板時速度

在A板上滑動時間由

解得：

滑塊滑上B板時B運動，由

得：

速度相同時

解得：

相對位移

物塊與板B能達到共同速度：

然后一起相對靜止的一起減速：