Question

【題目】要物理興趣小組制作了一個(gè)游戲裝置，其簡(jiǎn)化模型如圖所示，選手在A點(diǎn)用一彈射裝置可將小滑塊以水平速度彈射出去，沿水平直線軌道運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)后，進(jìn)人半徑R＝0．3m的光滑豎直圓形軌道，運(yùn)行一周后自B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，C點(diǎn)右側(cè)有一陷阱，C、D兩點(diǎn)的豎直高度差h＝0.2m，水平距離s＝0.6m，水平軌道AB長(zhǎng)為L1=lm，BC長(zhǎng)為L2＝2．6m，小滑塊與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.5，重力加速度g=10m／s2．

（1）若小滑塊恰能通過回形軌道的最高點(diǎn)，求小倩塊在A點(diǎn)被彈出時(shí)的速度大小；

（2）若游戲規(guī)則為小滑塊沿著圓形軌道運(yùn)行一周后只要不掉進(jìn)陷阱即為選手獲勝．求獲勝選手在A點(diǎn)將小滑塊彈射出的速度大小的范圍．

Answer 1

【答案】（1）；（2）或

【解析】試題分析：（1）小球恰能通過最高點(diǎn)時(shí)，重力充當(dāng)向心力，有：，由A到B再到最高點(diǎn)的過程，由動(dòng)能定理得：，

解得在A點(diǎn)的初速度：。

（2）若小球恰好停在C處，對(duì)全程進(jìn)行研究，則有：，

代入數(shù)據(jù)解得：．所以當(dāng)時(shí)，小球停在BC間．若小球恰能越過壕溝時(shí)，則有：，，聯(lián)立解得：

由動(dòng)能定理得：，代入數(shù)據(jù)解得：，

所以當(dāng)，小球越過壕溝。故若小球既能通過圓形軌道的最高點(diǎn)，又不能掉進(jìn)壕溝，小滑塊在A點(diǎn)彈射出的速度大小范圍是或。