Question

如圖所示，在x軸上方存在垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為B．在xOy平面內，從原點O處沿與x軸正方向成θ角（0＜θ＜π）以速率v發(fā)射一個帶正電的粒子（重力不計）．則下列說法正確的是（　　）

A．若θ一定，v越大，則粒子在磁場中運動的時間越短

B．若θ一定，v越大，則粒子在磁場中運動的角速度越大

C．若v一定，θ越大，則粒子在磁場中運動的時間越短

D．若v一定，θ越大，則粒子在離開磁場的位置距O點越遠

Answer 1

A、D如圖，畫出粒子在磁場中運動的軌跡．由幾何關系得：軌跡對應的圓心角α=2π-2θ
粒子在磁場中運動的時間t=

α

2π

T=

2π-2θ

2π

?

2πm

qB

=

(2π-2θ)m

qB

則得知：粒子的運動時間與v無關，故A錯誤；
若v一定，θ越大，則粒子在磁場中運動的時間越短，故C正確；
B、粒子在磁場中運動的角速度ω=

2π

T

，又T=

2πm

qB

，則得ω=

qB

m

，與速度v無關．故B錯誤．
D、設粒子的軌跡半徑為r，則r=

mv

qB

．如圖，AO=2rsinθ=

2mvsinθ

qB

，則若θ是銳角，θ越大，AO越大．若θ是鈍角，θ越大，AO越小．故D錯誤．
故選：C．